Autoregressive Moving Average For Dummies

Ich bin wirklich versuchen, aber kämpfen, zu verstehen, wie Autoregressive und Moving Average arbeiten. Ich bin ziemlich schrecklich mit Algebra und Blick auf es nicht wirklich verbessern mein Verständnis von etwas. Was ich wirklich lieben würde, ist ein extrem einfaches Beispiel für 10 zeitabhängige Beobachtungen, damit ich sehen kann, wie sie funktionieren. So können Sie sagen, dass Sie die folgenden Datenpunkte des Goldpreises haben: Zum Beispiel, was wäre der Moving Average von Lag 2, MA (2), oder MA (1) und AR (1) oder AR (2) Ich lernte traditionell über Moving Average so etwas wie: Aber wenn man ARMA-Modelle betrachtet, wird MA als eine Funktion der vorherigen Fehler-Begriffe erklärt, die ich nicht bekommen kann meinen Kopf. Ist es nur eine fancier Art und Weise der Berechnung der gleiche Sache fand ich diesen Beitrag hilfreich: (Wie SARIMAX intuitiv zu verstehen), aber Whist die Algebra hilft, kann ich nicht sehen, etwas wirklich klar, bis ich ein vereinfachtes Beispiel davon zu sehen. Angesichts der Goldpreisdaten, würden Sie zunächst schätzen das Modell und dann sehen, wie es funktioniert (Impulsantwort-Prognosen). Vielleicht sollten Sie verengen Sie Ihre Frage nur auf den zweiten Teil (und verlassen Schätzung beiseite). Das heißt, Sie würden ein AR (1) oder MA (1) oder was auch immer Modell (z. B. xt0.5 x varepsilont) und fragen Sie uns, wie funktioniert dieses Modell arbeiten. ndash Richard Hardy 13. August 15 um 19:58 Uhr Für jede AR (q) Modell, um die einfache Möglichkeit, die Parameter (n) zu schätzen ist OLS zu verwenden - und die Regression von auszuführen: pricet beta0 beta1 cdot Preis dotso betaq cdot Preis Lets do so (In R): (Okay, also ich betrogen ein wenig und verwendet die Arima-Funktion in R, aber es liefert die gleichen Schätzungen wie die OLS-Regression - versuchen Sie es). Nun kann man sich das MA (1) - Modell ansehen. Jetzt unterscheidet sich das MA-Modell vom AR-Modell. Der MA ist gewichteter Durchschnitt von Fehlern der Vergangenheit, wobei, da das AR-Modell die vorherigen Perioden die tatsächlichen Datenwerte verwendet. Der MA (1) ist: pricet mu wt theta1 cdot w Wo mu der Mittelwert ist und wt die Fehlerterme sind - nicht der previoes-Wert des Preises (wie im AR-Modell). Nun, leider, können wir nicht schätzen die Parameter durch etwas so einfach wie OLS. Ich werde nicht die Methode hier decken, aber die R-Funktion arima verwendet maximale likihood. Lets try: Hoffe, das hilft. (2) Was die Frage MA (1) betrifft. Sie sagen, der Rest ist 1.0023 für den zweiten Zeitraum. Das macht Sinn. Mein Verständnis des Restes ist die Differenz zwischen dem prognostizierten Wert und dem beobachteten Wert. Aber Sie sagen dann den prognostizierten Wert für Periode 2, wird unter Verwendung des Restwertes für Periode 2 berechnet. Ist das richtig Isn39t der prognostizierte Wert für Periode 2 nur (0.54230 4.9977) ndash Will TE Aug 17 15 um 11: 24Univariate Time Series Data Data Science Für Dummies Ähnlich wie multivariate Analyse ist die Analyse der Beziehungen zwischen mehreren Variablen, univariate Analyse ist eine quantitative Analyse nur einer Variablen. Wenn Sie univariate Zeitreihen modellieren, modellieren Sie Zeitreihenänderungen, die Änderungen in einer einzelnen Variablen über die Zeit darstellen. Autoregressive Moving Average (ARMA) ist eine Klasse von Prognosemethoden, mit denen Sie zukünftige Werte aus aktuellen und historischen Daten vorhersagen können. Wie der Name schon sagt, kombiniert die Familie der ARMA-Modelle Autoregressionstechniken (Analysen, die voraussetzen, dass frühere Beobachtungen gute Prädiktoren für zukünftige Werte darstellen und eine Autoregressionsanalyse durchführen, um diese zukünftigen Werte vorherzusagen) und gleitenden Durchschnittstechniken 8212-Modelle Konstanten Zeitreihen und aktualisieren Sie dann das Prognosemodell, wenn Änderungen erkannt werden. Hier ist ein Beispiel für eine Gleichung für das ARMA-Modell: In dieser Gleichung entspricht y t dem tatsächlichen Wert der Zeitreihe zum Zeitpunkt t. Y t 8211 y t 8208 1 entspricht der Nettoänderung des Wertes der Zeitreihen zwischen der Zeit t und der Zeit t 8211 1 8212 die Änderung des Wertes der Zeitreihe über ein Zeitintervall, mit anderen Worten. E t 8208 1 entspricht dem Fehlerterm zum Zeitpunkt t 8211 1 (eine Quantifizierung der Fehlerprozesse im Modell zum Zeitpunkt t 8211 1). Die Autoregression geht davon aus, dass die bisherigen p-Beobachtungen in den Zeitreihen eine gute Schätzung zukünftiger Beobachtungen liefern. Der gleitende Mittelteil des Modells ermöglicht es dem Modell, die Prognosen zu aktualisieren, wenn sich der Pegel einer konstanten Zeitreihe ändert. Wenn Sie auf der Suche nach einem einfachen Modell oder einem Modell, das nur für eine kleine Datenmenge arbeiten wird, dann ist das ARMA-Modell nicht eine gute Passform für Ihre Bedürfnisse. Eine Alternative in diesem Fall wäre, nur mit einfachen linearen Regression Stick. Um das ARMA-Modell für zuverlässige Ergebnisse zu verwenden, müssen Sie mindestens 50 Beobachtungen und einen ausgebildeten Analytiker haben, der das Modell für Sie passen und interpretieren kann. Die Abbildung zeigt ein Diagramm des ARMA-Modells, das dieser Gleichung entspricht: In der Abbildung sehen Sie, dass die Modellprognosedaten und die tatsächlichen Daten sehr gut passen. Dies bedeutet, dass die oben formulierte Gleichung eine gute Darstellung der Zeitreihen ist, die sie modelliert.